T/GDAI 004-2024 中压配电网规划方案智能生成技术规范

ICS 03.120.20
CCS A00 T/GDAI
团体标准
T/GDAI 004-2024
中压配电网规划方案智能生成技术规范
Technical specifications for intelligent generation of medium-voltage distribution network planning schemes
2024-12-27 发布2025-1-20实施
广东省人工智能产业协会发布

目 次
前 言 ............................................................................. II
1 范围 ................................................................................ 1
2 规范性引用文件 ...................................................................... 1
3 术语和定义 .......................................................................... 1
4 总体要求 ............................................................................ 2
5 智能决策 ............................................................................ 3
6 智能生成规划方案 .................................................................... 9
7 试验分析 ........................................................................... 20
8 实施与维护 ......................................................................... 32
附 录 A （资料性） 中压配电网规划方案智能生成流程 .................................. 33
附 录 B （规范性） 算法模型 ........................................................ 34
附 录 C （规范性） 配电网规划模型构建 .............................................. 40
参 考 文 献 ....................................................................... 45
T/GDAI 004-2024
II
前 言
本文件按照GB/T 1.1—2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。
本文件由南方电网人工智能科技有限公司提出。
本文件由广东省人工智能产业协会归口。
本文件起草单位：南方电网人工智能科技有限公司、广西电网有限责任公司、华南理工大学、广东
电网有限责任公司广州供电局、广东电网有限责任公司佛山供电局、广州水沐青华科技有限公司、广东电力通信科技有限公司、广州粤专知识产权代理事务（普通合伙）、广州故事科技有限公司、云南工商学院。 本文件主要起草人：梁凌宇、赵翔宇、黎敏、董召杰、余涛、王梓耀、梁寿愚、谭靖、黄文栋、周龙舟、卢志良、汪帆、周磊、孙立明、詹垚森、王炳焱、李波、杨志花、吴贤波、李思旗、李绍菊。
全国团体标准信息平台
T/GDAI 004-2024
1
中压配电网规划方案智能生成技术规范
1 范围
本文件规定了中压配电网规划方案智能生成技术的总体要求、智能决策、智能生成规划方案、试验分析、实施与维护的要求。
本文件适用于各级电力公司、独立的规划设计单位以及从事配电网规划工作的相关企事业单位针对中压配电网（通常指电压等级在1kV至35kV之间的电网）开展的规划工作，涵盖城市、郊区、工业园区、农村等不同地理环境和经济发展水平的区域。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 12325 电能质量 供电电压偏差
GB/T 12326 电能质量 电压波动和闪变
DL/T 1406 配电自动化技术导则
DL/T 5729 配电网规划设计技术导则
T/GDAI 003-2024 《中压配电网网架问题智能诊断技术规范》
《广东电网有限责任公司配电网规划技术指导原则》
3 术语和定义
DL/T 5729、DL/T 1406界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
智能规划平台 intelligent planning platform 集数据处理、模型构建、算法应用、方案评估等功能于一体的软件系统，用于辅助中压配电网规划决策。
3.2
遗传算法 genetic algorithm，GA 是一种模拟自然界进化过程的搜索算法，其基本原理是通过模拟自然界的选择、交叉和变异等遗传操作来获取优化问题的解。
3.3
粒子群算法 particle swarm optimization，PSO 是模拟鸟群或昆虫群体寻找食物时的行为，通过群体智能的方式来求解最优化问题。
3.4
灰狼优化算法 grey wolf optimizer，GWO
受灰狼捕食猎物活动的启发而开发的一种优化搜索方法，它具有较强的收敛性能、参数少、易实现等特点，主要应用于车间调度、参数优化、图像分类等领域中。
T/GDAI 004-2024
2
3.5
水母搜索优化算法 jellyfish search optimization，JSO
是一种基于群体智能和模拟水母觅食行为而设计的优化算法，其搜索过程包括初始化、食物搜索、交流合作、参数调整、终止条件和输出结果等步骤。
3.6
广度优先搜索算法 breath first search，BFS
从起点开始，依次访问所有与该节点相邻的节点。在搜索过程中，以层序的方式访问节点，保证了最短路径的正确性。
3.7
深度优先搜索算法 depth first search，DFS
从起点开始，沿着一条路径不断探索下去，直到不能再探索为止，然后回溯到上一个节点继续探索。
4 总体要求
4.1 基本要求
4.1.1
应充分利用大数据、云计算等现代信息技术，对配电网的历史数据、实时数据以及预测数据进行综合分析。
4.1.2
应采用先进的算法和模型，如人工智能、机器学习等，对中压配电网的负荷预测、网架结构优化、设备选型等问题进行智能决策。
4.1.3
在规划方案生成后，应进行仿真验证，评估方案的可行性、经济性和安全性。
4.1.4
智能生成系统应能够自动完成中压配电网规划方案的生成过程，包括数据收集、分析、优化和输出等环节，提高规划工作的效率。
4.1.5
系统应能够实时跟踪配电网的发展变化，及时更新规划方案。
4.1.6
规划方案的智能生成系统应具备良好的用户界面和交互性。
4.2 智能生成流程
中压配电网规划方案智能生成流程包括下列环节：
a)
收集中压配电网的基础数据，包括设备参数、负荷情况、线路长度等，并将基础数据进行预处理，提取中压配电网的特征，作为模型训练数据集；
b)
根据中压配电网的特点，建立适用于该场景的配电柜模型，同时构建负荷预测模型，用于预测未来的用电负荷；
c)
利用预处理后的训练数据集，通过深度学习算法对中压配电柜模型进行训练，以得到初步的模型；
d)
使用多目标优化算法对初步中压配电柜模型进行优化，得到成熟适用的配电柜模型；
e)
将配电网的规划要求和负荷预测模型的用电负荷预测输入到成熟中压配电柜模型中，得到初步的配电网规划方案，通过多次迭代和优化，生成满足各种规划要求和目标的配电网规划方案；
f)
将优化后配电网规划方案反馈给模型，更新模型参数和网络结构；
g)
输出经过优化和验证的配电网规划方案，供相关人员参考和决策，对规划方案进行可视化展示和交互操作。
中压配电网规划方案智能生成流程图参见附录 A 。
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3
5 智能决策
5.1 智能优化算法
5.1.1 算法分类
智能优化算法包括但不限于：
a)
遗传算法；
b)
粒子群算法；
c)
灰狼优化算法；
d)
水母搜索优化器算法；
智能优化算法步骤参见附录 B 。
5.1.2 适用性
智能优化算法在求解复杂问题、求解速度、可扩展性、适应性等方面存在优势，具体总结如下：
a)
应能处理高维度、非线性、不连续等复杂问题；
b)
应能在较短的时间内找到接近最优的解或最优解本身；
c)
应能根据问题的特点进行调整和优化，通过改变参数的方式适应不同的场景；
d)
具有良好的可适应性和可扩展性，应能以较快的速度对数据变化进行响应。
5.1.3 算例分析
采用遗传算法、粒子群算法、灰狼优化算法和水母搜索优化器算法进行计算，并比较算法的迭代速度、下降速度和收敛精度，最后选取效果最优的算法作为解决中压配电网线路重过载问题、线路大分支问题、联络线不可转供问题、负荷增长需求等典型问题，以下是优化算法参数。
参数设定好后，输入决策变量（通过对生成的决策变量取整，模拟离散的变量）和建立适度函数到优化算法中计算结果。
图
1 优化算法比较图
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4
表
1 GA算法参数
名称
参数
种群数量
100
名称
参数
迭代次数
1 000

1

1
表
2 JSO算法参数
名称
参数
种群数量
100
迭代次数
1 000

4

3

0.1
C0
0.5
表
3 GWO算法参数
名称
参数
种群数量
100
迭代次数
1 000
表
4 PSO算法参数
名称
参数
种群数量
100
迭代次数
1 000
衰退
0
权重
0.9
C1
2
C2
2
从上述结果可知，GWO优化算法1000次迭代时间最短，且下降速度最快，收敛次数最快，同时收敛结果达到要求；其次是PSO优化算法，迭代速度第二快，收敛次数第二，下降速度较第二，收敛结果达到要求；再次是JSO优化算法迭代速度第三快，收敛次数第三，下降速度处于第三，收敛结果不达标；最后是GA优化算法，迭代时间最久，下降速度最慢，收敛次数第四，收敛结果达到要求。
综上所述，采用GWO算法作为解决中压配电网线路重过载问题、线路大分支问题、联络线不可转供问题、负荷增长需求四个网架类问题的优选算法。
T/GDAI 004-2024
5
5.2 图论算法
5.2.1 算法分类
图论算法是指用于处理图（包括有向图、无向图、带权图等）的各种算法。包括但不限于：
a)
广度优先搜索算法；
b)
广度优先搜索算法；
c)
最短路径算法；
d)
拓扑合并；
e)
拓扑排序。
图论算法步骤参见附录 B 。
5.2.2 适用性
图论是一个研究图形和网络的理论，适用算法如下：
a)
应能方便地描述电力系统结构，并展示出更直观的可视化；
b)
通过对中压配电网建立拓扑图快速地了解电力系统的结构和状态；
c)
应能用于优化中压配电网的运行；
d)
应能用于规划中压配电网的建设。
5.2.3 算例分析
适用于配电网规划的图论算法应根据具体问题的特性来决定，例如：
a)
如需在图上寻找路径、排列和组合等问题时，通常使用DFS；
b)
如需求解最短路径、最小步数和层次分析等问题时，则通常使用BFS；
c)
如需处理非负权重的最短路径问题时效率高、正确性强时，通常使用Dijkstra算法。
5.3 配电网规划模型构建
5.3.1 模型构建分类
配电网规划模型是在已知电源规划和负荷预测的基础上，根据现有的电网结构，合理选择新建或扩建线路以满足电力系统安全、可靠运行和经济最优的需求。其目标通常包括降低线路的投资成本和运营成本，同时降低损失负荷价值。模型构建方式主要分为：
a)
构建现状配电网网架模型；
b)
基于文化蚁群算法构建配电网网架规划模型。
配电网规划模型构建步骤参见附录 C 。
5.3.2 算例分析
5.3.2.1 算例数据
依据5.3.1的模型算法，对某地区29节点(含有25个负荷点和4个电源点)的10 kV中压配电网进行规划。变电站节点和负荷节点的数据如表 5 所示。节点初始分布如图 2 所示，变电站用蓝色方块表示，负荷节点用黑色节点表示，联络线用红色线表示。
表
5 某地区29节点算例数据
节点号
x/km
y/km
P/kW
Q/kW
负荷类型
1
0.184
1.602
0
0
—
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6
节点号
x/km
y/km
P/kW
Q/kW
负荷类型
2
3.272
1.738
0
0
—
3
0.548
0.43
0
0
—
4
3.64
0.474
0
0
—
5
0.48
1.304
180
112
1
6
0.196
1.076
184
114
2
7
1.056
1.026
188
117
5
8
0.524
0.914
172
107
3
9
1.928
1.798
136
84
4
10
1.008
1.586
252
156
4
11
0.664
1.822
180
112
5
12
3.36
0.904
204
99
1
13
2.876
1.808
164
102
5
14
0.916
0.182
160
99
3
15
3.424
1.192
196
122
4
16
2.856
0.182
144
89
3
17
2.488
0.272
172
107
7
18
1.976
1.09
145
120
5
19
2.876
1.56
172
107
5
20
3.112
1.394
292
181
5
21
2.348
0.112
192
119
7
22
2.128
0.334
208
129
1
23
3.3
0.474
136
84
4
24
3.44
1.49
168
104
1
25
2.304
1.556
118
73
1
26
1.172
0.354
68
42
2
27
2.388
0.506
134
83
2
28
2.944
1.196
77
48
4
29
3.616
0.718
68
42
1
5.3.2.2 算法验证
为验证本文件提出算法的有效性，将GA、PSO和MACA用于求解5.3.1提出的模型，种群数量和收敛迭代次数均设置相同，其他参数根据均衡设计法调整至最适用于本模型的参数，计算结果如图 3 所示。
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7
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
距离/km
距离/km
图2 节点初始分布图
图3 算法收敛对比图
从上述收敛图可以看出，采用遗传算法、文化蚁群算法和粒子群算法在求解本文模型时具备较好的
收敛性能，三种算法的收敛结果依次为9.53×105，9.09×105，8.58×105。其中，遗传算法采用全局搜
索策略对空间的探索较为盲目，粒子群算法更适用于连续型变量的优化，而文化蚁群算法以图中节点的
距离为启发式信息，以信息素为全局优化信息，同时加入文化基因算法加强局部搜索能力，可以达到更
好的收敛效果，适用于解决图的路径搜索问题。
5.3.2.3 不同接线模式方案下对比
为对比该地区适用的接线模式，宜采用辐射状、单环网、两供一备三种接线模式，其中投资成本、
运行成本、可靠性成本取相同的权重。不同接线模式的规划网架如图 4 ～ 图 6 所示，投资成本、运
行成本和可靠性成本如表 6 所示。
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8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
25 24
26
27
28
29
距离/km
距离/km
19
图4 辐射状接线模式最优网架
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
3
14
15
16
17
18
1
9
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
距离/km
距离/km
图5 单环网接线模式网架最优接线图
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
25 24
26
27
28
29
距离/km
距离/km
图6 两供一备接线模式网架最优接线图
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9
表
6 不同接线模式计算结果
接线模式
Finv/ 万美元
Fope/万美元
Frel/万美元
SAIDI/(h/户)
SAIFI/(h/户)
CAIDI/(h/户)
ASAI/ %
RPS
10.16
5.57
114.87
5.362 0
1.160 1
4.622 0
99.938 8
SRN
16.56
5.92
90.03
2.875
3.05
2.875
99.965 0
TSOB
22.41
5.96
63.16
0.922 4
2.624 8
2.884 4
99.970 2
由表 6 可知，在三种接线模式中，由于两供一备接线模式比辐射状接线模式和单环网接线模式投资费有所增加，网损费用上没有太大变化，而可靠性成本则大幅降低，可靠性指标有了明显提升。由于选择两供一备接线模式时，从网架可以看到6号节点和21号节点有备用线与电源相连接，因此应采用两供一备能够减少重要负荷的停电时间，从而提高整个网架的效益。
5.3.2.4 结论
将配电网可靠性用解析算法进行准确计算后，提出了高可靠性多电源配电网规划模型，并运用MACA对模型进行求解，主要贡献如下：
a)
运用可靠性解析算法准确计算缺供电量ENS，结合停电损失函数，将可靠性转化到目标函数中，提出一种高可靠性配电网规划模型，为配电网规划人员进行网架规划设计提供参考和依据。
b)
提出了一种考虑接线模式，适用于多电源配电网规划方法，运用就近选择思想的编码方法，克服了以往多数配电网规划中只考虑单电源进行网架规划的缺点。
c)
针对提出的配电网网架规划模型，提出了MACA进行求解，求解结果表明MACA在求解离散非凸非线性优化问题，其收敛性能有了明显改善。
6 智能生成规划方案
6.1 单辐射线路重过载方案生成
单辐射线路重过载智能规划模型构建步骤具体如下：
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10
开始
馈线是否重
载或过载
保存符合条件轻载馈线的节点
建立适度函数
调用智能优化算法
结束
Y
负荷预测
寻找满足条件的轻载馈线
直接扩容新建馈线
求出负荷割接成本
选择最优方案
N
负荷切割
图7 解决重过载流程图
a) 通过智能诊断模块，定位到重过载馈线。其中参数p 则参考《广东电网有限责任公司配电网规
划技术指导原则》，设定为70％；
注：智能诊断模块功能要求参考T/XXX XXXX《中压配电网网架问题智能诊断技术规范》。
b) 直接对过载线路进行扩容，具体如下所示：
?_???? = ?_???? × ?_???? ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯(1)
式中
?????：扩容成本（单位：元）；
?????：过载馈线段长度（单位：km)；
?????：单位扩容成本（单位：元/km)。
a) 对馈线进行切割：
1) 判断是否有符合条件的轻载馈线，具体如下所示：
????? + ???? < ???? ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ................................... (1)
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11
式中：
?????：过载线路的负载；
????：轻载线路的负载。
2)
保存符合条件的轻载馈线编号；
3)
构建智能算法模型：
(1)
决策变量：
?ℎ，??，?∈?ℎ，??，?⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .................................... (2)
式中：
?ℎ，??：重过载馈线末端节点编号集合 ?ℎ 和轻载馈线末端节点编号 ?? ；? 是正整数集合? 。其中输入 ?ℎ，?? 表示这两个节点联络， ? 则表示为从馈线末端往上游走的步数，输入 ? 则表示，从末端往上游走 ? 步，并把该馈线的下游切割出去，具体如图 8 ，图中×，是3步走到的节点，红色圈出的是，该节点的下游部分。
图
8 重过载馈线切割图(n=3)
(2)
约束条件
1.
馈线长度约束：轻载馈线、联络点距离和负荷切割部分的和不能超过供电半径Lmaxr；
2.
负荷率约束：负荷割接后，重载馈线的p低于70％；
3.
联络点距离约束：两个联络点的距离不能超过Lmaxc；
4.
配电网线路可靠性约束：馈线联络，可靠指标不能超过 ???????。
(3)
目标函数
1.
联络线的成本：
FL=Dijkstra(?ℎ，??)×??，?ℎ，??∈?ℎ，??⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (3)
式中：
FL：联络线的成本（元）；
??：单位距离联络线的成本（单位：元/km)；
Dijkstra：最短路径算法计算 ?ℎ，?? 之间的最短距离。
2.
配电网线路可靠性：
FEENS=EENS(?ℎ，??)×?????,?ℎ，??∈?ℎ，??⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)
式中：
FEENS：配电网线路可靠性值（无量纲）；
?????：配电网线路可靠性系数（无量纲）；
EENS(?ℎ，??)：联络点调整后的可靠性指标。
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12
3.
馈线负荷均匀：
??=(?????′(?)−?????+????2⁄)2×??⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)
式中：
?????′(?)经过切割后的重过载馈线负荷；
??负荷均匀值（无量纲）；
??单位负荷均匀值（无量纲）。
4)
输入决策变量eh，el，求出目标函数值。对于约束的计算，宜采用惩罚的方式，具体如下：
?????={0，?????′(?)式中：
?????′(?)：调整后的重载馈线的负荷；
?????：馈线重载惩罚。
??′ ={0，?(?ℎ，??，?)式中：
?(?ℎ，??，?)：馈线长度；
??′ 馈线长度惩罚。
??={0，????????(?ℎ，??)式中： ??：距离惩罚（无量纲）； ?：惩罚系数（无量纲）。
?????={0，????(?ℎ，??)式中：
?????：配电网线路可靠性惩罚。
5)
最后算出总成本，如下所示：
F=FL+FEENS+FA+ML+MEENS+MOover+ML′ ................. (10)
b)
新建一条馈线。以重载馈线的主干末端为起点，搜索满足条件的变电站，具体如下所示：
??+??????式中：
??：变电站到重载馈线的主干末端的距离；
??????：需要切割出来的重载馈线长度。
6.2 线路大分支方案生成
单辐射线路大分支智能规划模型构建步骤具体如下，步骤图参见图 9 。
a)
通过智能诊断模块，定位到大分支馈线；
b)
分支线分解：
1)
构建智能算法模型：
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13
(1)
决策变量：
??，??，?∈??，??，? ............................ (12)
式中：
??，??：分支末端节点编号集合 ?? 和主干、其余馈线节点编号集合 ??， ? 则是从分支末端为起点往上游走的步数，具体参考图 8 。
(2)
约束条件：
1.
接入线路后不会出现大分支；
2.
联络线距离约束；
3.
负荷率约束。
(3)
目标函数：
联络线距离成本，如式（4）。
2)
输入决策变量eB，eO，表示两个节点直接建联络线，n 表示负荷切割，求出目标函数值。联络线距离约束如式（9），负荷率约束如式（7），大分支约束如下所示；
??={0，????????ℎ(??，??，?)=??????，????????ℎ(??，??，?)=???? .................... (13)
式中：
??：大分支惩罚；
????????ℎ(??，??，?)：表示分支割接出去后是否形成大分支。
3)
最后算出总成本，如下所示：
F=FL+ML+Mover+MB ........................... (14)
c)
分支变主干线：
1)
构建智能算法模型。
(1)
决策变量：
??，??∈??，?? ................................ (15)
式中：
??，??：分支末端节点编号集合EB和轻载馈线末端节点编号EL。
(2)
约束条件：
1.
联络线距离约束；
2.
配电网线路可靠性约束。
(3)
目标函数：
1.
联络线距离成本，如式（4）；
2.
配电网线路可靠性，如式（5）。
2)
输入决策变量 eB，eL，表示两个节点直接建联络线，求出目标函数值。联络线距离约束如式（9），可靠性约束如式（10）。
3)
最后算出总成本，如下式所示：
?=??+?????+?????+??+????? ....................... (16)
d)
如果b）和c） 计算出来的结果都大于 ???? ，则应设置支线分段。
1)
求出大分支线上的负荷总和的中值。
??=0.5×?? ................................. (17)
式中：
??：大分支线上的负荷总和的中值；
??：大分支线上的负荷总和。
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14
2) 从支路末端往上游走，直到该节点的下游负荷总量刚好大于 PA。
3) 在该节点设立分段开关。
开始
是否存在大
分支
结束
从大分支末端进行
联络
从大分支末端切割
负荷
Y
可以实现
生成最优方案
Y
建设分段开关
N
N
图9 流程图
6.3 两回馈线互不可转供方案生成
两回馈线互不可转供智能规划模型构建步骤具体如下，步骤图参见图 10 。
a) 通过智能诊断模块，定位到不可转供的馈线；
b) 直接不通过的线段进行扩容，具体如式（1）；
c) 负荷割接：
1) 先判断切除分支负荷切除后，两回馈线能否进行转供。具体来说，就是去掉分支负荷，然
后进行N-1 校验，如果通过则表示可以。
2) 如果可以，则构建智能规划模型。
(1) 决策变量：
??，??，? ∈ ??，??，? ............................ (18)
式中：
??，??：分支线末端节点编号集合 ?? 和其他馈线节点编号 ?? ；
?：正整数集合 ?。
(2) 约束条件：
1. N-1 校验约束；
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15
2. 负荷率约束。
(3) 目标函数：
联络线成本，如式（4）。
3) 输入决策变量 eb，eo，表示两个节点直接建联络线， n 表示负荷切割，求出目标函数值。
负荷率约束如式（7），N-1 校验约束如下所示。
??−1 = {
0，? − 1(??，??，?) = ?????
?，? − 1(??，??，?) = ????
...................... (19)
式中：
??−1:N-1 惩罚值；
? − 1(??，??，?)：表示负荷割接后N-1 是否通过。
4) 最后算出总成本，如下所示：
? = ?? + ?? + ????? + ?? ′
+ ??−1 ........................ (20)
开始
是否存在不
可转供
结束
直接扩容从分支末端切割负荷
Y
可以实现
生成最优方案
Y
新建馈线
N
N
图10 流程图
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16
6.4 首端联络方案生成
首端联络智能规划模型构建步骤具体如下，步骤图参见图 11 。
a)
通过智能诊断模块，定位到首端联络馈线。
b)
联络点调整
1)
构建智能规划模型
(1)
决策变量：
决策变量表示馈线1的e1节点和馈线2的e2节点进行联络。
?1，?2∈?1，?2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ................................... (21)
式中：
?1，?2 ：馈线1末端节点集合 ?1 和馈线2末端节点集合 ?2 的元素。
(2)
约束条件：
1.
距离约束；
2.
可靠性约束。
(3)
目标函数：
1.
联络线的成本，如式（4）；
2.
配电网线路可靠性，如式（5）；
3.
扩容成本，如式（1）。
2)
输入决策变量 ?1，?2 ，表示两个节点直接建联络线。求出上述三个目标函数的成本。距离约束如式（9），可靠性约束如式（10）；
3)
最后算出总成本，如下式所示：
?=??+?????+?????+??+????? ...................... (22)
c)
如果式（23）求出来的成本大于适应度阈值 ???? 。则应考虑与其他馈线联络或者新增馈线：
1)
假设馈线1的联络点不在末端，以馈线1的主干末端的节点为起点，采用 ??? 遍历搜索，满足半径为 ???? 的节点，并找出有馈线的节点，存到集合 ?3。
2)
重复 b）步骤，此时决策变量为：
?1，?3∈?1，?3 ............................... (23)
式中：
?3：符合条件的节点编号集合 ?3 的元素。
3)
最后求出最优解。如果最后的结果仍然大于适应度阈值 ????，则考虑新建一条馈线，以馈线1的主干末端为起点，搜索满足条件的变电站，具体如下所示。
??式中：
??：为变电站到馈线1的主干末端的距离；
????′：为供电半径。
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17
开始
改造分析
具备改造
条件
联络点距离计算
N-1校验计算
考虑馈线扩容
生成改造
方案
Y
进行其他
方案
N
结束
获取馈线和管廊数据
建立网络拓扑模型
收集馈线末端节点编号
提取联络点位置
确认联络情况
图11 解决首段联络流程图
6.5 负荷/新能源接入规划
接入智能规划模型构建步骤具体如下，步骤图参见图 13 。
a) 输入用户/新能源坐标。
b) 以该点为圆心找到半径r（人为设定）内的开闭所，由于电网自动化平台提供的数据是经纬度
坐标，因此计算两点之间的距离应采用半正矢公式，具体如下所示。
? = 2? × ??????(√sin 2 (?2 − ?1⁄2) + cos(?1) cos(?2) sin 2 (?2 − ?1⁄2)) ........ (25)
式中：
?：为实际距离；
?：地球半径；
?1、?1：点1 的经度和纬度，?2和?2同理。
c) 找到满足条件的开闭所后，确认报装点到目标开闭所节点之间是否形成交叉，运用向量的叉乘
即可判断出是否有交叉，具体如 12 所示 。
图12 判断交叉示意图
如果两条线段相交，那么A 点、B 点必定在线段CD 两侧；同样，C 点、D 点必定在线段AB 两
侧。
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18
d)
若报装点和目标开闭所之间没有交叉，则把负荷加到该开闭所上，并对其进行校验，具体约束包括：
1)
馈线是否重过载（负荷报装）：
加上负荷后，求解一次馈线的潮流，并计算馈线上的负载率，如果没有出现重过载则满足约束。
2)
馈线是否可转供（负荷报装）：
如果接入的馈线是有联络的，必须校验一次N-1，如果满足N-1条件，则满足该约束。
3)
新能源承载力约束（新能源报装）：
(1)
热稳定性约束：
大规模的新能源并网，极大地改变的原来单向流动的潮流，会导致潮流发生双向流动，甚至向上级电网送电。配电网的输变电设备是热稳定性评估的对象，输变电设备的热稳定不能超过规定的限制。热稳定性评估根据电网运行的各种运行方式计算方向负载率。反向负载率的计算公式如下。
γ=Pnew−PlStran⁄×100%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(26)
式中：
Pnew：为新能源的出力；
Pl：为负荷大小；
Stran：变压器的容量。
反向负载率的约束如下：
γ≤80%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(27)
热稳定性评估应采用评估周期内反向负载率 γ 的最大值 γmax 作为评估指标。待估的配电网内可新增加新能源的容量为 ??：
??=(1−????)×?????×?? .......................... (28)
式中：
??：为变压器设备运行的裕度系数，通常为0.8。
(2)
电压偏差：
大部分的新能源以 PQ 节点的形式接入配电网中，则线路上传输的功率为：
{?=??−?0?=??−?0 ................................. (29)
忽略电压降落的横分量，线路上电压损耗为 ：
ΔV=Um−UnUn⁄=PR+QXV0⁄×100% ..................... (30)
式中：
R
、X分别为配电线路的电阻和电抗；
V0：为馈线首端电压。末端电压为首端电压与线路损耗电压之差，即
?=?0−Δ?=?0−??+???0⁄=?0−(??−?0)?+(??−?0)??0⁄ ......... (31)
式中：
V0：具体为前一节点的电压幅值，可延伸至10 kV母线电压幅值；
?、?线路的阻抗；
??、??：分布式电源的有功和无功功率；
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19
?0、?0：为负荷的有功和无功功率。其中，由功率因素?0=tan??0。
当新能源电源倒送功率时，P、Q为负值，保持 V0 不变，则 ?、? 越大，节点电压 V越容易越限。GB/T 12325 对电压偏差作出了详尽规定，电压偏差率一般取ε=0.07。项目中DG的最大准入容量计算模型的电压偏差约束采用国标相关规定值，具体式如下。
??(1−?)≤?≤??(1+?)⋯⋯ (32)
式中：
??：为电网的额定电压。
(3)
电压波动：
大规模新能源接入配电网，新能源出力的随机性，会对配电网的电压会在短时内发生一定的波动，为了保证电能质量，电压的波动应符合 GB/T 12326 的规定。电压波动的约束如下所示。
??≤????⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .................................. (33)
式中：
??：为相应运行方式下节点 ? 的电压波动百分值；
????：为技术导则规定的电压波动最大允许值，在中压配电网中其值取为3％。
光伏和风电接入下的电压波动可由下式计算。
???，?=??Σ[??Σ???，???=?+??Σ???，???=?]??=0??2⁄×100%
式中：
???，?：为光伏引起的节点 ? 处的电压波动；
??：为新能源受自然条件因素影响所引起的瞬时功率变化幅度占其额定输出功率的比例；
??：为额定电压。
设分布式风机受外界风速和风向等因素的影响引起的瞬间功率变化幅度占其额定功率比例为 ??。在恒定功率控制模式下，由新能源风机引起的电压波动计算公式整理为：
??，?=??Σ[??Σ???，???=?+??Σ???，???=?]??=0??2⁄×100% ............................... (34)
4)
算出每个接入点的新能源接入最大容量FS。
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20
开始
输入新能源类
型、所在节点和
功率因素
输入线路的参数
构建网络模型
在热稳定校核中λmax的约束下计
算新能源最大接入容量φl1
在短路电流的约束下，计算新能源
的最大接入容量φl2
在电压偏差的约束下，计算新能源
最大接入容量φl3
比较φl1，φl2，φl3的大小，取它们
当中最小值
输出满足约束条件的新能源最大的接
入容量
max 1 2 3 min{ } l l l F =  ， ，
结束
图13 新能源的承载力计算流程图
e) 计算目标成本。
F = Dijkstra(??，??) × ??，?? ∈ ?? ........................ (35)
式中：
F：新建馈线的成本（元）；
??：单位新建馈线的成本（单位：元/km)；
Dijkstra：最短路径算法计算报装点 ??，开闭所 ?? 之间的最短距离。
7 试验分析
7.1 单辐射线路重过载智能规划模型试验分析
为了验证本文件 6.1 智能规划模型的有效性，以广西壮族自治区桂林市灵川县构建单辐射线路重
过载问题。运用工业语言Python3.7 编译上述模型，计算机运行条件为处理器为i3 10100f，内存为
16G。试验方法如下：
a) 导入CIM 文件，构建路网和电网耦合的模型；
b) 调用智能诊断模块，定位薄弱环节如下图 14 所示；
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21
图
14 定位重过载馈线（馈线F2出现重过载）
c)
寻找附近合适的轻载馈线，进行负荷割接。按照式（2）求出馈线F1和馈线F4是满足条件的轻载馈线。然后根据上述步骤求出，重载馈线末端集合E1和满足条件的轻载馈线末端集合E2；
d)
设定智能规划模型的参数，具体如下表所示；
表
7 参数表
名称
符号
值
距离约束
?????
5km
每公里10kV馈线故障概率系数
k
0.02
参数表（续）
名称
符号
值
配电网线路可靠性约束
EENSmax
2
惩罚系数
m
10000000
单位距离联络线的成本
f1
19 948元/km
单位扩容成本
fover
39 948元/km
配电网线路可靠性系数
fEENS
49 948
单位负荷均匀值
fA
10 000
供电半径
?????
6 km
e)
调用负荷切割的智能算法。输入E1和E2，求解出最优的负荷割接结果。
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22
图
15 负荷割接最优结果图（重过载馈线F2与轻载馈线F4进行联络后割接负荷）
f)
计算扩容的成本。具体参照公式（1）；
g)
新建一条馈线。找到满足公式（12）的变电站，并求出与末端联络最优的方案，具体如下图 16所示；
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23
图
16 新出线最优方案（重过载馈线F2与最近变电站新出线联络后割接负荷）
h)
比较三种方案的指标变化和建设成本，对比分析表见表 8 。
表
8 对比分析表
方案
改造前EENS(MW·h/a)
改造前后EENS(MW·h/a)
建设成本（万元）
扩容
0.1132
0.1132
27.30
切割负荷
0.1132
0.0415
24.35
新出线
0.1132
0.0378
43.85
从上述结果可知，与轻载馈线联络后切割负荷成本最低，同时还可以提升可靠性。
7.2 单辐射线路大分支智能规划模型分析试验
为了验证上述智能规划模型的有效性，本节以广西壮族自治区桂林市灵川县构建单辐射线路重过载问题。运用工业语言Python3.7编译上述模型，计算机运行条件为处理器为i3 10100f，内存为16G。
a)
导入CIM文件，构建路网和电网耦合的模型。
b)
调用智能诊断模块，定位大分支馈线，具体如下图 17 所示。
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24
图
17 定位大分支馈线（馈线F2分支用户数大于10户）
c)
分支线分解。根据上述步骤，输入决策变量大分支末端E1，其余馈线节点编号集合E2，求解出最优的方案，具体如下图 18 所示。
图
18 大分支切割到其余馈线的最优解（把大分支切割到馈线F1主干上）
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25
d)
分支变主干线。根据上述步骤，输入决策变量大分支节点E1，其大分支馈线主干节点编号集合E2，求解出最优方案，具体如下图 19 所示。
图
19 大分支变主干（从主干新出线连接到切割点，把分支变成主干）
b)
分支线与其他馈线进行联络。由于大分支馈线F2有且仅有一个大分支，同时大分支处于馈线中后段，满足与其他馈线联络的条件。决策变量大分支末端E1，其余馈线节点编号集合E2，求解出最优的方案，具体如下图 20 所示。
图
20 分支线与其他馈线进行联络（大分支末端与馈线F1末端联络）
c)
比较三种方案的指标变化和建设成本，对比分析见表 9 。
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26
表
9 对比分析表
方案
改造前EENS(MW·h/a)
改造前后EENS(MW·h/a)
建设成本（万元）
切割分支
0.0008
0
7.68
分支变主干
0.0008
0.0006
19.46
大分支联络
0.0008
0.0006
7.68
从上述结果可知，切割大分支和大分支与其余馈线联络的成本最低，但可靠性提升比与轻载馈线联络高。
7.3 两会馈线互不可转供智能规划模型分析试验
为了验证上述智能规划模型的有效性，本节以广西壮族自治区桂林市灵川县构建单辐射线路重过载问题。运用工业语言Python3.7编译上述模型，计算机运行条件为处理器为i3 10100f，内存为16G。
a)
导入CIM文件，构建路网和电网耦合的模型；
b)
调用智能诊断模块，定位互联不可转供的馈线，具体如下图 21 所示；
图
21 定位不可转供（馈线F1红色部分）
c)
计算扩容的成本。具体参照公式（18）；
d)
切割分支的负荷。输入决策变量分支末端E1，其余馈线节点编号集合E2，求解出最优的方案，具体如下图 22 所示；
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27
图
22 切割分支（把馈线F2分支切割到馈线F4)
e)
比较两种方案的指标变化和建设成本，对比分析表见表 10 。
表
10 对比分析表
方案
改造前EENS(MW·h/a)
改造前后EENS(MW·h/a)
建设成本（万元）
直接扩容
0.0 412
0.0 412
22.30
切割分支
0.0 412
0.0 177
24.35
从上述结果可知，扩容的成本最低，但可靠性没有提示。相比之下切割分支虽然成本高但是其可靠性提升明显。这主要是因为负荷聚集在分支上，切割负荷后EENS的值下降明显，因此哪种方案最优，具体以实际情况为准。
7.4 首端联络智能规划模型分析试验
为了验证上述智能规划模型的有效性，本节以广西壮族自治区桂林市灵川县构建单辐射线路重过载问题。运用工业语言Python3.7编译上述模型，计算机运行条件为处理器为i3 10100f，内存为16G。
a)
导入CIM文件，构建路网和电网耦合的模型；
b)
调用智能诊断模块，定位首端联络的馈线，具体如下图 23 所示；
T/GDAI 004-2024
28
图
23 定位首端联络（馈线F1和馈线F2出现首端联络）
图
24 调整联络点（把原来的联络的往馈线末端调整）
c)
调整联络点位置。输入决策变量馈线F1的末端E1，馈线F2的末端E2，求解出最优的方案，具体如图24所示；
d)
解开联络与其他馈线进行联络。重复两次搜索，找到两条馈线的最优解。输入决策变量馈线F1的末端E1，求出馈线F1最优的解。输入决策变量馈线F2的末端E2，求出馈线F2最优的解。具体如下图 25 所示。
T/GDAI 004-2024
29
图
25 解开联络与其他馈线进行联络（馈线F1和馈线F3联络，馈线F2和馈线F4联络）
e)
比较两种方案的指标变化和建设成本，对比分析表见表 11 。
表
11 对比分析表
方案
改造前EENS(MW·h/a)
改造前后EENS(MW·h/a)
建设成本（万元）
调整联络点
0.0 177
0.0172
7.68
与其他馈线联络
0.0 177
-
679.35
从上述结果可知，调整联络的成本最低且最容易实现，相比之下与其他馈线联络的成本非常高。
7.5 接入智能规划模型分析试验
为了验证上述智能规划模型的有效性，本节以广西壮族自治区桂林市灵川县构建单辐射线路重过载问题。运用工业语言Python3.7编译上述模型，计算机运行条件为处理器为i3 10100f，内存为16G。
a)
导入CIM文件，构建路网和电网耦合的模型。
b)
按照上述步骤找到不会交叉的开闭所节点，具体如下图 26 所示。
T/GDAI 004-2024
30
图
26 步骤二示意图（图中红色圈出的都是不会交叉的节点）
d)
接入开闭所并校验是否满足约束。
采用广西电网10KV的给到的数据对新能源21节点单辐射状配电网进线配网新能源承载力计算分别对节点5、节点11、节点17和末节点21接入新能源。该系统的总有功功率为6.3MW，无功功率为2.07Mvar网络参数如表 12 和表 13 。
表
12 算例网络的节点参数
节点
Pd(kW)
Qd(Kvar)
Gs
Bs
type
1
0
0
0
0
3
2
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
1
4
0
0
0
0
1
5
1 920
631.0 733
0
0
1
6
0
0
0
0
1
7
0
0
0
0
1
8
0
0
0
0
1
9
0
0
0
0
1
10
0
0
0
0
1
11
720
236.6 525
0
0
1
12
300
105.1 789
0
0
1
13
0
0
0
0
1
14
0
0
0
0
1
15
200
65.7 368
0
0
1
16
0
0
0
0
1
T/GDAI 004-2024
31
算例网络的节点参数（续）
节点
Pd(kW)
Qd(Kvar)
Gs
Bs
type
17
80
26.29 475
0
0
1
18
320
105.1 789
0
0
1
19
0
0
0
0
1
20
1 700
558.7 628
0
0
1
21
1 040
341.8 314
0
0
1
表
13 算例网络的线路参数
线路编号
fbus
tbus
r
x
b
1
1
2
0.144
0.196
0
2
2
3
0.108
0.147
0
3
3
4
0.163
0.179
0
4
4
5
0.205
0.225
0
5
3
6
0.172
0.188
0
6
6
7
0.174
0.191
0
7
6
8
0.149
0.164
0
8
8
9
0.165
0.181
0
9
9
10
0.249
0.122
0
10
10
11
0.283
0.139
0
11
11
12
0.249
0.122
0
12
9
13
0.277
0.136
0
13
13
14
0.218
0.107
0
14
14
15
0.302
0.148
0
15
13
16
0.115
0.096
0
16
16
17
0.109
0.092
0
17
16
18
0.202
0.099
0
18
16
19
0.474
0.232
0
19
19
20
0.297
0.146
0
20
20
21
0.381
0.187
0
上表中，Pd和Qd分别表示节点负荷有功功率和无功功率，Gs为节点对地电导， Bs为节点对地电纳；fbus为线路的起始节点，tbus为线路的终止节点，r为线路的电阻，x为线路的电抗，b为线路的对地电容的电纳。
对上述新能源，设立最大并网功率为8MW新能源的功率因素为0.95，利用粒子群算法对此新能源进行承载力计算，种群数设为30，迭代次数为40，并对承载力指标进行分析。计算得出该承载力的大小如下表 14 ：
表
14 新能源承载力以及节点新能源最大并网容量
接入节点
新能源最大并网容量（KVA)
只有电压偏差约束新能源最大并网容量（KVA)
只有电压波动约束新能源最大并网容量（KVA)
5
0
0
0
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新能源承载力以及节点新能源最大并网容量（续）
接入节点
新能源最大并网容量（KVA)
只有电压偏差约束新能源最大并网容量（KVA)
只有电压波动约束新能源最大并网容量（KVA)
12
5 644
5 644
8 000
15
6 064
6 064
8 000
18
4 807
4 807
7 956
21
4 368
4 368
6 808
通过对上图的分析可知，新能源的接入会使得配电网节点的电压被抬升，电压波动就越大，并且新能源越靠近线路的末端对电压的提升作用越明显，也即越靠近线路末端的节点新能源的最大接入功率越小。相比之下，可以看出电压偏差约束对比其他两个对新能源接入量的约束作用大一些。
综上，越靠近线路末端的节点对承载力指标越敏感，接入新能源后越容易越限，所以为了使系统的目标最大，应该减少线路末端节点的新能源接入容量。
8 实施与维护
8.1
规划机构应建立智能规划工作流程，明确各阶段的责任主体和时间节点。
8.2
实施过程中应持续监控智能规划系统的性能，定期进行系统维护和升级。
8.3
应鼓励用户反馈，对规划成果进行后评估，不断优化智能规划平台的功能与性能。
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33
附 录 A （资料性） 中压配电网规划方案智能生成流程
A.1 中压配电网规划方案智能生成流程
中压配电网规划方案智能生成流程见图 A.1 。
图
A.1 中压配电网规划方案智能生成流程图
T/GDAI 004-2024
34
B
附 录 B
（规范性）
算法模型
B.1 智能优化算法
B.1.1 遗传算法
遗传算法基本流程如下，流程图见图 B.1 。
a) 初始化：随机生成一组初始个体，也称为种群；
b) 适应度评估：对每个个体进行适应度评估，以确定其质量，通常使用目标函数来评估；
c) 选择：按照个体适应度大小，以一定的概率选择某些个体作为父代，生成下一代种群；
d) 交叉：对选出的父代进行交叉操作，生成新的子代个体；
e) 变异：对子代个体进行一定概率的变异操作，使得种群具有更好的多样性；
f) 终止条件判断：如果达到预设的停止条件，则输出最优解；否则回到步骤2 继续迭代。
准备
个体编码及
初始化种群
适应度计算
选择算子
交叉算子
满足终止条件
输出结果
未
满
足
收
敛
条
件
满足收敛条件
图B.1 遗传算法流程图
B.1.2 粒子群算法
粒子群算法基本流程如下，流程图见图 B.2 。
a) 初始化粒子的位置和速度，包括随机生成初始位置和速度等；
b) 对于每个粒子，根据其当前位置计算适应度值，并更新个体历史最优位置；
c) 找出当前群体中的最优解和全局最优解；
d) 更新每个粒子的速度和位置，包括考虑当前位置和速度、个体历史最优位置、全局历史最优位
置等因素；
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35
e) 判断是否达到停止条件，若未达到，则回到第2 步；否则输出最优解；
初始化一群粒子群，包括每
个粒子的位置x和速度v
计算每个粒子当前位置的
的适应度
记录下粒子个体适应度最高
对应的位置pi,群体中适应度
最高的位置gi
利用pi和gi，根据公式调整
粒子的位置xi速度yi
输出最优解
是
满足迭代次数或者最优位
置满足预定的阈值
否
图B.2 粒子群算法流程图
B.1.3 灰狼优化算法
灰狼优化算法基本流程如下，流程图见图 B.3。
a) 狼群初始化。设定所需的种群个数c， 随机生成c 个初始解对灰狼位置进行编码，进而初始
化一只灰狼的位置；重复S 次以获得由S 只初始灰狼组成的初始狼群。然后计算狼群中每只狼
的适应度数，挑选出排名前三位的灰狼个体，按顺序记为 α、β、δ 狼；
b) 狼群位置更新；
a) 计算每只灰狼的适应度值f（pi）；
c) 狼群等级更新。选择具有最佳适应值的三只灰狼，并按顺序更新 α、β、δ 狼的位置；
d) 转换条件判断。若狼群适应度方差 σ
2 小于阈值 ξ 或算法循环迭代次数达到最大迭代次数，
则停止GWO 迭代全局搜索阶段；否则转步骤b）；
e) 采用步骤e）输出的结果作为优化解计算目标函数。输出最终的优化解及其对应的决策方案。
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36
图
B.3 灰狼优化算法框架
B.1.4 水母搜索优化器算法
水母搜索优化器算法基本流程如下，流程见图 B.4。
a)
初始化：根据问题的特点和要求，确定适当的初始参数值，包括水母数目、区域大小、触手长度等；
b)
食物搜索：水母在自身周围的区域内寻找最优解，并计算其适应度值。同时，不断更新全局最优解和个体最优解；
c)
交流合作：水母之间相互协作，利用其触手的特性，通过交换信息和合作探索，以期望达到更好的食物源。在此过程中，可以引入一定的随机性和自适应性，提高全局搜索能力和收敛速度；
d)
参数调整：动态调整搜索过程中的相关参数，以适应优化问题的特性和要求。比如，可以通过自适应方法调整触手长度和移动步长等参数；
e)
终止条件：根据预设的终止条件，判断是否达到停止搜索的条件。一般而言，可以设置最大迭代次数或者收敛阈值，当满足任意一个条件时，算法停止搜索。
f)
输出结果：输出搜索得到的最优解及其适应度值，供后续的分析和应用使用。
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37
图
B.4 水母搜索优化器算法流程图
B.2 图论算法
B.2.1 广度优先搜索算法
BFS算法具体步骤：
a)
创建一个队列，并将起点入队；
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38
b)
标记起点为已访问；
c)
当队列非空时，执行以下操作：
1)
出队一个节点，记为当前节点；
2)
遍历当前节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问，则将其入队，并标记为已访问。
d)
重复 c）步骤，直到队列为空。
注：
BFS算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V表示节点数，E表示边数。
B.2.2 深度优先搜索算法
DFS算法具体步骤：
a)
创建一个栈，并将起点入栈；
b)
标记起点为已访问；
c)
当栈非空时，执行以下操作：
3)
出栈一个节点，记为当前节点。
4)
遍历当前节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问，则将其入栈，并标记为已访问。
d)
重复 c）步骤，直到栈为空。
注：
DFS算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V表示节点数，E表示边数。
B.2.3 最短路径算法
目前比较常见的最短路径算法包括：
a)
Dijkstra算法：适用于有权图中求单源最短路径，即从一个节点出发到其他所有节点的最短路径。
b)
Bellman-Ford算法：适用于有权图中求任意两个节点之间的最短路径，支持负权边。
c)
Floyd算法：适用于有权图中求任意两个节点之间的最短路径，时间复杂度为O(n^3)，适用于小规模的问题。
d)
A*算法：适用于有权图中求单源最短路径，对Dijkstra算法进行了优化，通过智能优化函数和剪枝操作可以快速找到最短路径。
B.2.4 拓扑合并
拓扑合并具体步骤：
a)
确定需要合并的拓扑；
b)
检查每个拓扑是否有重复的节点，如果有需要重新编号；
c)
修改邻接矩阵；
??=(??100??2) ............................... (36)
式中：
??：合并后的邻接矩阵；
??1：拓扑1的邻接矩阵；
??2：拓扑2的邻接矩阵。
d)
如果需要把新图连接起来，则需要添加一条连接边，因此需要进一步修改邻接矩阵；
??（?1，?2）=??（?2，?1）=1 ....................... (37)
式中：
??（?1，?2）表示邻接矩阵的第v1行v2列；
??（?2，?1）表示邻接矩阵的第v2行v1列。
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39
B.2.5 拓扑排序
拓扑排序步骤如下：
a)
选择一个起始顶点作为根节点root，并标记为已访问；
b)
对于每个未访问过的相邻顶点，以该顶点为根节点，递归执行步骤c）；
c)
将当前顶点添加到父节点的子节点中，并将该节点标记为已访问；
d)
回溯到上一级节点，重复步骤b）和 c），直到所有节点都被访问。
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40
A
C
附 录 C （规范性） 配电网规划模型构建
C.1 构建现状配电网网架模型
C.1.1 目标函数
C.1.1.1 投资成本
{ ????=（????+????）?(1+?)?(1+?)?−1⁄????=Σ???∈??[??????+(1−??)????]+Σ????1∈??+Σ?????∈??????=Σ???∈??[??????+(1−??)????]+Σ?????∈??+Σ?????∈?? ............ (C.1)
式中：
????：网架建设投资成本；
????：支路建设成本；
????：开关设备建设成本；
?：规划年限；
r：贴现率；
l：规划方案中的线路；
??：规划方案中常规线路的集合；
TL：规划方案中联络线路的集合；
BL：规划方案中备用线路的集合；
??：表示各类线路的建设长度；
注：
为了准确反映线路的长度，本文采用曼哈顿距离（Manhattan Distance）进行计算。
??：电缆化率；
1−??：架空线路的比率；
????：电缆线路单位长度的建设成本；
????：架空线路单位长度的建设成本；
??：联络线路单位长度的建设成本；
??：备用线路单位长度的建设成本；
??：各类开关的数量；
??：分段开关集合；
??：联络开关集合
??：备用开关集合；
????：开关柜的单位建设成本；
????：柱上开关的单位建设成本；
??：联络开关的单位建设成本；
??：备用开关的单位建设成本。
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41
C.1.1.2 运行成本
????=??????=?Σ??⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯?∈?(C.2)
式中：
????：配电网运行成本；
?????：规划网架的损耗；
l：规划网架馈线；
??：规划网架馈线功率损耗，网架损耗通过交流潮流模型计算得到；
?：单位网损造成的平均经济损失；
L：各类线路集合。
C.1.1.3 可靠性成本
[1]
{????=Σ[????(???)∙????]??=1????=??∙???∙?? ………………………………………… (C.3)
式中：
Frel：配电网可靠性成本；
SCDF：单位功率的停电损失函数，跟输入的负荷停电时间U以及负荷类型p有关；
????：负荷节点i的缺供电量；
??：通过可靠性解析算法计算得到的负荷节点i的等效故障率；
???：通过可靠性解析算法计算得到节点i的等效停电时间；
??：节点i的负荷功率。
C.1.2 约束条件
C.1.2.1 功率平衡约束条件
{???=????(???cos???+???sin???)−??2??????=−????(???cos???−???sin???)+??2???…………………………………(C.4)
式中：
???：支路ij的有功潮流；
???：支路ij的无功潮流；
??：节点i的电压；
??：节点j的电压；
???：节点i和节点j之间的互电导
???：节点i和节点j之间的互电纳；
???：节点i和节点j之间的电压相角差。
C.1.2.2 支路功率约束条件
???2+???2≤????2 .......................................... ..(C.5)
式中：
????：馈线支路允许通过的最大功率。
C.1.2.3 节点电压约束条件
??≤?????，?∈? …………………………………………………………….(C.6)
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42
式中：
??：节点i的电压；
?????：节点i允许的最大电压；
?：规划片区所有节点集合。
C.1.2.4 配电网拓扑约束条件
m=n−ns ……………………………………………………….(C.7)
式中：
n：规划片区中所有节点的个数；
ns：规划片区中所有电源点的个数；
m：辐射状运行条件下配电网常规支路的条数。
C.1.3 模型的构建与转化
根据本文件 C.1.1 和 C.1.2 要求，构建模型如下：
minμ1Finv+μ2Fope+μ3Frel…………………………………………………………………..(C.8)
由于可靠性解析算法需对网架的拓扑结构进行搜索计算，难以将其转化为显式函数表达式，为了对模型进行求解，需将其转化为无约束优化问题，对于功率平衡约束调用Matpower交流潮流模型中的PQ分解法进行求解，对于不等式约束采用罚函数的形式转移到目标函数中。其适应度函数 F 表达式为：
minF=μ1Finv+μ2Fope+μ3Frel+ηN………………………………………….(C.9)
式中：
μ1/μ2/μ3：投资建设成本、运行成本和可靠性成本对应的权重；
η：惩罚系数；
N：规划方案不满足约束条件的越限个数。
8.3.1 基于文化蚁群算法构建模型
采用文化蚁群算法构建配电网网架规划模型步骤如下：
a)
算法编码与解码：
1)
给规划片区节点进行编号后，采用待规划负荷节点的定长度整数编码，为了保证方案负荷辐射状约束，采用就近选择思想进行解码。以一个带有2个变电站的5节点系统为例，染色体 {2,3,5,4,1}经过解码形成的规划方案如图 C.1 所示；
图
C.1 拓扑结构图
2)
在解码成单辐射网架后，再搜索出节点中度为1的负荷节点，联络优先顺序为：
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43
①
基于最短路法优先将度为1的负荷节点进行站间联络；
②
基于最短路法将度为1的负荷节点进行站内联络；
③
基于最短路法将度为1的负荷节点和电源点进行备用联络；
3)
若为单辐射接线模式，则直接按就近选择进行解码；若为单环网接线模式，则按①②进行联络；若为两供一备接线模式，则按①②③进行联络；
b)
初始化种群位置：为了提高种群的多样性，将m只蚂蚁放置在不同的起点，若蚂蚁数m多于节点数n，则先将n只蚂蚁放